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1 Convergence simple et convergence uniforme 2 Crit`eres ... - LMPA

Pour qu'une série de fonctions, `a valeurs dans E, soit uniformément convergente, il suffit qu'elle soit normalement convergente. ... Cours de mathématiques.






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Leçon 241 : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre ...
Convergence uniforme de xn sur un compact. Exemple 13 (Gourdon p226 ?). fn : x 7? n?xe?nx converge uniformément vers 0 sur R+ pour ? > 1.
1 Différents modes de convergence
La convergence uniforme implique la convergence simple. Contre-exemple 7. Sur R+,x 7? x x + n converge simplement mais pas uni-.
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