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Méthodes pour le cours d'algèbre linéaire Partie 1

Ce document donne des méthodes, illustrées par des exemples, pour répondre aux diverses questions qui se posent en algèbre linéaire.






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IV ? Systèmes linéaires, déterminants
Le système s'interprète comme la recherche de x tel que f(x) = y. 1. Si y = 0, alors l'ensemble des solutions est Ker f, c'est un sous-espace vectoriel.
Résumé 3 ? Matrices, espaces vectoriels et applications linéaires
Pour inverser une matrice, on peut : ? résoudre le système linéaire associé à l'aide du pivot de Gauss ;. ? appliquer les opérations élémentaires sur la matrice.
Systèmes linéaires - EPFL
Ker(A) = {x ? R n. : Ax = 0}. ? Ker(A) est un sous-espace de R n. ? Pour A ? R m×n et b ? R m. , le système Ax = b admet une solution si et seulement s'il ...
Annexe : Systèmes linéaires - Normale Sup
L'ensemble des solutions x ? E de l'équation f(x)=0 forme un sous-espace vectoriel de E. C'est exactement Ker f. Démonstration. C'est la définition du ...
Les 3 formes d'un système linéaire
Théorème. Pour toute application linéaire f : Rm ? Rn, Ker(f ) est un sous espace vectoriel de Rm. Preuve. Il faut vérifier que pour tout u,v ? Ker(f ) et ...
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