Activité introductive à l'évolution temporelle des systèmes - Physagreg

Chapitre 9 : La mécanique de Newton .... La trajectoire d'un point du système est l'ensemble des positions successives prises par ce point au cours du temps.

ads

un extrait du document



PARTIE D : Evolution temporelle des systèmes mecaniques Chapitre 9 : La mécanique de Newton
Connaissances et savoir-faire exigibles : 1) Choisir un système. Choisir les repères d'espace et de temps.
(Activité vecteurs)
2) Faire l'inventaire des forces extérieures appliquées à ce système.
(Activité vecteurs)
3) Définir le vecteur accélération et exploiter cette définition,
connaître son unité. (Activité vecteurs)
4) Enoncer les trois lois de Newton.
5) Savoir exploiter un document expérimental (série de photos, film,
acquisition de données avec un ordinateur...) : reconnaître si le
mouvement du centre d'inertie est rectiligne uniforme ou non,
déterminer des vecteurs vitesse et accélération, mettre en relation
accélération et somme des forces, tracer et exploiter des courbes vG =
f(t). (Activité vecteurs, en partie) (Exercices)
Savoir-faire expérimentaux :
6) Savoir enregistrer expérimentalement le mouvement de chute d'un solide
dans l'air et/ou dans un autre fluide en vue de l'exploitation du
document obtenu. (Voir TP? n°7) Introduction : Activité documentaire historique sur Newton
1) Pour que cet énoncé soit valable il faut que l'étude se fasse dans un
référentiel galiléen.
2) On utilise plutôt le terme système.
3) La première loi s'applique au centre d'inertie du système.
4) On devrait indiquer que l'on parle de forces extérieures au système.
5) La trajectoire est droite.
6) La trajectoire est une droite et la vitesse constante. On appelle ce
mouvement un mouvement rectiligne uniforme. C'est le vecteur vitesse du
point G qui est constant.
7) L'autre nom de la première loi de Newton est le principe d'inertie.
C'est Galilée qui a été le prédécesseur de Newton dans l'étude de cette
loi.
8) Principe des interactions ou des actions réciproques.
9) La force exercée par le corps A sur le corps B est l'opposée de la force
exercée par le corps B sur le
corps A : [pic]
10) La troisième loi de newton ne dépend pas de l'état du mouvement des
deux objets dans le référentiel d'étude et elle peut s'appliquer dans un
référentiel non galiléen.
11) Schéma : I La première loi de Newton : 1) Le vocabulaire approprié : Voir fichier PWP Après l'act doc hist questions 1
a. Référentiel :
Lorsque l'on traite un exercice de mécanique, on commence par choisir le
référentiel adéquat.
Le mouvement d'un corps doit être décrit par rapport à un solide de
référence appelé référentiel. On le choisit arbitrairement mais on préfère
choisir un type de référentiel appelé référentiels galiléens :
Un référentiel est galiléen si dans celui-ci le principe d'inertie est
vérifié. Dans nos études, on utilise des référentiels terrestres, ils sont liés à
n'importe quels objets posés sur terre et considérés comme galiléen.
Importance du choix du référentiel : le manège b. Repères d'espaces et de temps :
> Ils sont liés au référentiel choisi.
> Pour décrire un mouvement il faut avoir une notion de temps. Pour cela
on introduit la date t. Elle correspond à l'intervalle de temps entre
l'instant de date t et un instant pris comme origine t = 0.
> Il nous faut également un repère d'espace, on peut choisir un repère
orthonormé dans lequel on repère les points par ses coordonnées
cartésiennes :
Un point M sera repéré par trois coordonnées (x, y, z) :
[pic]
Ces trois coordonnées sont fonctions du temps. Après l'act doc hist question 2
c. Système mécanique :
Après avoir choisi le référentiel, on définit le système mécanique, c'est à
dire le solide ou l'ensemble de solides dont on va étudier le mouvement.
Celui-ci dépend des forces qu'il subit. Après l'act doc hist question 3
d. Centre d'inertie :
On le note généralement G. C'est le point du système qui a le mouvement le
plus simple. Après l'act doc hist question 4
e. Bilan des forces :
> Lorsque l'on traite un exercice de mécanique, on effectue en dernier
lieu le bilan des forces.
> Les forces qui nous intéressent sont les forces extérieures, c'est à
dire celles exercées par un corps extérieur au système sur le système.
> Il existe aussi des forces intérieures au système, elles s'exercent
entre deux corps faisant partie du système.
Après l'act doc hist question 5
f. Trajectoire :
La trajectoire d'un point du système est l'ensemble des positions
successives prises par ce point au cours du temps. Celle-ci dépend du choix
du référentiel. Après l'act doc hist question 6
g. Vecteur vitesse :
On parle de vecteur vitesse en un point de la trajectoire. Il a alors les
caractéristiques suivantes :
> Son point d'application est G
> Sa direction est tangente à la trajectoire au point G.
> Son sens est celui du mouvement.
> Sa valeur est donnée par : [pic]
?OM est la distance parcourue par M sur la trajectoire pendant ?t. Après l'act doc hist question 7 2) Enoncé du principe d'inertie (4) : Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures appliquées
à un système mécanique est nulle, son centre d'inertie est au repos ou a un
mouvement rectiligne uniforme. La réciproque est vraie, d'où :
[pic]
3) La première loi dans la vie de tous les jours :
> Un livre posé sur une table.
> Un skieur qui remonte en haut d'un piste est en mouvement rectiligne
uniforme dans le référentiel de la piste, galiléen : Première loi de
Newton : les forces qui s'exercent sur lui (poids, réaction et tension)
se compensent.
> Une pierre de Curling qui glisse vers la cible : son poids et la
réaction de la piste se compensent : mouvement rectiligne uniforme (au
début).
II La troisième loi de newton : Après l'act doc hist questions 8 à 11
1) L'énoncé de la loi (4) : Soit A et B deux corps en interaction : la force [pic] exercée par le corps
A sur le corps B et la force [pic]exercée par le corps B sur le corps A ont
même direction, même valeur mais des sens opposés :
[pic]
2) La troisième loi dans la vie de tous les jours :
> Un lustre pendu à son fil exerce sur le fil une force [pic]alors le fil
sur le lustre exerce une force [pic]sur le lustre.
> Un rugbyman frappe le ballon avec une force [pic]alors le ballon exerce
une force sur le rugbyman [pic]. III La deuxième loi de Newton : Après l'act doc hist questions 12 à 14
Après l'activité tracé des vecteurs 1) Définition : le vecteur accélération :
On appelle vecteur accélération de G, à la date t, le vecteur définit par :
[pic]
[pic]est donc la vecteur vitesse instantanée à la date t et s'exprime en
m.s-1.
[pic] est le vecteur accélération qui s'exprime en m.s-2.
2) Relation entre la somme des forces, la masse et l'accélération : Nous allons étudier l'influence des deux premiers paramètres sur le dernier
à l'aide d'un dispositif expérimental :
On dispose d'un pendule simple sur son support, d'un mobile autoporteur
pouvant se mouvoir sur une table à coussin d'air. Ce mobile peut être
alourdi. Quelles expériences pourrions-nous mettre en place pour connaître la
relation entre les trois paramètres considérés ? > Le mobile étant sur coussin d'air, les forces [pic]se compensent, la
seule force appliquée est donc [pic]. > Le mobile à une masse m1, on lui applique une force de valeur F (grâce
au pendule écarté de l'angle ?) et on évalue (qualitativement)
l'accélération a1.
Recommençons cette expérience avec un mobile de masse m2>m1 en gardant une
valeur de force égale à F :
On évalue que a2F ((grâce au pendule
écarté de l'angle ?'> ?).
On obtient une accélération a' supérieure à l'accélération a.
Cl : L'accélération est proportionnelle à la force appliquée donc à la
somme des forces appliquées. Conclusion : d'après nos expériences, on peut écrire qualitativement que a
= [pic]
Comme les vecteurs [pic] et [pic]ont même sens et même direction : [pic]
3) La deuxième loi de Newton (4) : Dans un référentiel Galiléen, la somme des forces extérieures exercées sur
un système mécanique est égale au produit de la masse m du solide par
l'accélération [pic]de son centre d'inertie : [pic]
Rq : Si [pic] alors [pic] = )) et, par conséquent, [pic]reste constant en
direction, sens et norme (on retrouve la première loi de Newton).
----------------------- .
12) Il parle de l'accélération qui traduit les variations du vecteur
vitesse.
13) ? Vitesse ?
14) Il lui manque l'outil dérivé.
[pic] [pic]
[pic]
[pic] [pic] Exercices n°10, 16, 21 et 29 p 212/215
ads