La mécanique de Newton

L'objectif de cette partie est d'étudier la mécanique du vol d'un ballon sonde à .... également dans la suite du cours, les expressions vectorielles de ces forces.

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La mécanique de Newton I. Comment décrire le mouvement d'un solide ?
Afin de décrire le mouvement d'un solide, il faut : - choisir un système.
- choisir un repère d'espace et de temps (référentiel).
- effectuer le bilan des forces extérieures qui s'exercent sur ce
solide.
- définir le vecteur de position, le vecteur vitesse et le
vecteur accélération.
- déterminer sa trajectoire. 1. Choisir un système.
Un système peut être un objet ou un ensemble d'objets sur lequel
les forces extérieures s'appliquent.
Question discussion réponse :
Voici quelques débuts d'énoncés de sujets de baccalauréat.
Indiquez dans chaque cas quel est le système étudié :
Enoncé n° 1 : Antilles Juin 2005
Le but du jeu est d'envoyer une bille d'acier dans un trou. Pour
lancer la bille, le joueur comprime un ressort, à spires non
jointives, qui va la propulser lors de la détente. La boule
roule ensuite sur un plan horizontal suivant la droite (AC),
quitte ce plan pour chuter dans un des trous du sol. Le schéma
du dispositif est représenté ci-dessous : (schéma non à
l'échelle).
Enoncé n° 2 : National Juin 2004
L'objectif de cette partie est d'étudier la mécanique du vol
d'un ballon sonde à faible altitude (sur les
premières centaines de mètres). On peut alors considérer que
l'accélération de la pesanteur g, le volume du
ballon Vb et la masse volumique ( de l'air restent constantes. On modélisera la valeur f de la force de frottement de l'air sur
le système étudié par l'expression:
f = K.(.v² où K est une constante pour les altitudes
considérées et v la vitesse du centre d'inertie
du système {ballon + nacelle} .
Réponses :
Enoncé n° 1 : le système est la boule (bille d'acier)
Enoncé n° 2 : le système est le ballon + nacelle 2. Choisir un repère d'espace et de temps.
Un référentiel est un repère d'espace et de temps.
Exemples de référentiels :
|Référentiel |Description |Exemples de domaines |
| | |d'étude |
| |[pic] | |
| |Soleil | |
| | | |
| |Les 3 axes sont dirigés vers 3 | |
| |étoiles lointaines supposées fixes |Etude du mouvement des|
|Héliocentrique| |planètes |
| | | |
| | |Etude du mouvement des|
| | |comètes |
| | [pic] | |
| | | |
| |Terre | |
| | |Etude du mouvement des|
| |Les 3 axes sont dirigés vers 3 |satellites artificiels|
|Géocentrique |étoiles lointaines supposées fixes |autour de la Terre |
| | | |
| | |Etude du mouvement de |
| | |la Lune |
| | [pic] | |
| |Laboratoire | |
| | | |
| | | |
| | |Etude du mouvement |
|Terrestre | |d'un solide sur terre |
L'ensemble de ces référentiels sont supposés galiléens.
Un référentiel est dit galiléen si le principe d'inertie est
applicable dans celui-ci. Question discussion réponse : - Observer les films suivants
- Indiquer dans chaque cas quel est le référentiel approprié pour
l'étude du mouvement de la fusée.
- Justifier votre choix Les films sont téléchargeables sur le site : http://www.educnet.education.fr/orbito/pedago/inertie/inert1.htm
Vidéo n° 1 Vidéo n°
2
Réponse : - Vidéo n° 1 : Référentiel terrestre.
- Vidéo n° 2 : Référentiel géocentrique.
- Justification : Le corps qui est immobile sert de corps de
référence pour décrire le mouvement ; il joue le rôle d'un
référentiel.
3. Faire l'inventaire des forces appliquées à un système.
Dans le cadre du programme de terminale S, différentes forces
seront étudiées :
o le poids [pic]
o la poussée d'Archimède [pic]
o les forces de frottement [pic]
o la réaction au plan [pic]
o la tension d'un fil ou d'un ressort [pic]
Rappel :
Une force est caractérisée par :
o sa direction
o son sens
o son point d'application
o son intensité (norme)
Question discussion réponse :
Donner les caractéristiques du poids et de la poussée d'Archimède.
Réponse :
Poids [pic]
- direction : verticale
- sens : vers le bas
- point d'application : le centre d'inertie du solide
- intensité : P = mg
Poussée d'Archimède [pic]
- direction : verticale
- sens : du bas vers le haut
- point d'application : centre d'inertie du fluide déplacé
- intensité : ? = ?Vg
Nous utiliserons également dans la suite du cours, les expressions
vectorielles de ces forces.
Exemple : [pic] = m[pic] et [pic] 4. Définir le vecteur accélération.
Dans un repère orthonormé d'origine O, on définit :
- Le vecteur de position [pic] M est la position du
mobile à la date t
- Le vecteur vitesse [pic] ?t est la durée
- Le vecteur accélération [pic]
5. Déterminer la trajectoire.
Exemples de trajectoires vues en terminale S :
Rectiligne
Circulaire
Parabolique
Curviligne
I. Les lois de Newton.
1. Première loi de Newton : principe d'inertie.
Dans un référentiel galiléen, si la somme des forces extérieures
appliquées au centre d'inertie d'un solide est nulle, alors son
mouvement est rectiligne uniforme et réciproquement.
Si [pic] [pic]alors [pic]
Solide : corps indéformable
Centre d'inertie : point du solide dont le mouvement est le plus
simple
2. Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques.
A et B étant deux corps en interaction
La force exercée par A sur B notée [pic] et la force exercée par
B sur A notée [pic] ont
Même direction, même intensité mais des sens opposés.
[pic] = - [pic]
3. Deuxième loi de Newton.
Cette partie est également vue en TP
1. Mise en évidence expérimentale du lien entre [pic] et [pic]. Ce cours est vidéoprojeté aux élèves sous la forme d'une
présentation powerpoint
Lors de cette présentation on étudie comment :
tracer des vecteurs vitesse - tracer un vecteur accélération
- mettre en évidence expérimentale le lien entre [pic] et [pic].
- Montrer que [pic] = [pic] Une présentation des diapositives est proposé aux formats :
- Powerpoint
- pdf
- html 2. Rôle de la masse. On répète l'expérience précédente avec des masses différentes
(masse du palet autoporteur + surcharges)
On mesure la valeur de ?vG pour différentes masses en utilisant
le même ressort dans chaque cas (force de tension du ressort
constante)
Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous :
|m (kg) |0,990 |1,20 |1,45 |1,70 |
|?vG (m.s-1) |0,230 |0,190 |0,158 |0,134 |
|m ?vG | | | | |
|(kg.m.s-1) | | | | |
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