TABLEAU DE KARNAUGH :

TABLEAU DE KARNAUGH : 1/ Code de Gray : effet miroir ! 2/ Remplissage du tableau de Karnaugh : Le tableau utilise le code de Gray. Dans ce code, il n'y a ...

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TABLEAU DE KARNAUGH : 1/ Code de Gray : effet miroir !
2/ Remplissage du tableau de Karnaugh : Le tableau utilise le code de Gray. Dans ce code, il n'y a qu'un bit qui
change à la fois, en passant d'une ligne à l'autre. 3/ Passage d'une table à une autre et sorties :
4/ Simplification d'équation avec le tableau de Karnaugh :
1. B . /C .D
2. B . C . /D
3. A . /B . D
4. /B . C . D
5. /A . /B . /C . /D Règles de simplification :
Constituer des groupes de « 1 » :
. Ces groupes de taille maximale, doivent contenir un nombre de case égal
à un poids binaire (1, 2, 4, 8, 16, ...) et doivent respecter les
symétries de la table.
. Les bords de la table son adjacents, ce qui permet d'élargir les
possibilités de regroupement grâce à des repliements (figure 6).
. Un regroupement constitue un ensemble de min terme (cases) liés par
l'opérateur OU. Du fait de la symétrie, des variables se simplifient
deux à deux. Un regroupement constitue donc une expression logique
simplifiée.
. Pour extraire cette expression, on ne retient que les variables dont
l'état logique n'est pas modifié par déplacement de case en case à
l'intérieur de regroupement. Couvrir tous les « 1 » même avec chevauchements : Une ou plusieurs cases peuvent être communes à plusieurs
regroupements. On dit que l'on effectue des chevauchements pour augmenter
la taille des groupes. Cependant les inclusions ne sont pas autorisées.
La confection des groupes cesse lorsque tous les 1 appartiennent à au
moins l'un d'entre eux. Toutes les expressions trouvées sont sommées (OU
logique) pour constituer l'équation de la sortie considérée. -----------------------
|A |B |
|0 |0 |
|0 |1 |
|1 |1 |
|1 |0 |
|A |B |C |
|0 |0 |0 |
|0 |0 |1 |
|0 |1 |1 |
|0 |1 |0 |
|1 |1 |0 |
|1 |1 |1 |
|1 |0 |1 |
|1 |0 |0 |
|A |B |C |D |
|0 |0 |0 |0 |
|0 |0 |0 |1 |
|0 |0 |1 |1 |
|0 |0 |1 |0 |
|0 |1 |1 |0 |
|0 |1 |1 |1 |
|0 |1 |0 |1 |
|0 |1 |0 |0 |
|1 |1 |0 |0 |
|1 |1 |0 |1 |
|1 |1 |1 |1 |
|1 |1 |1 |0 |
|1 |0 |1 |0 |
|1 |0 |1 |1 |
|1 |0 |0 |1 |
|1 |0 |0 |0 |
|CD |00 |01 |11 |10 |
|AB | | | | |
| | | | | |
|00 |0000 |0100 |1100 |1000 |
|01 |0001 |0101 |1101 |1001 |
|11 |0011 |0111 |1111 |1011 |
|10 |0010 |0110 |1110 |1010 |
|A |B | |Ou |
| | | |exclusif|
| | | | |
|0 |0 | |0 |
|0 |1 | |1 |
|1 |0 | |1 |
|1 |1 | |0 | |A |B | |Ou |
| | | |exclusif|
| | | | |
|0 |0 | |0 |
|0 |1 | |1 |
|1 |1 | |0 |
|1 |0 | |1 | |CD |00 |01 |11 |10 |
|AB | | | | |
| | | | | |
|00 |1 |0 |0 |0 |
|01 |0 |1 |1 |1 |
|11 |1 |0 |0 |1 |
|10 |0 |1 |1 |0 |
|A |B |C |D |S = OU|S = ET|
|0 |0 |0 |0 |0 |0 |
|0 |0 |0 |1 |1 |0 |
|0 |0 |1 |1 |1 |0 |
|0 |0 |1 |0 |1 |0 |
|0 |1 |1 |0 |1 |0 |
|0 |1 |1 |1 |1 |0 |
|0 |1 |0 |1 |1 |0 |
|0 |1 |0 |0 |1 |0 |
|1 |1 |0 |0 |1 |0 |
|1 |1 |0 |1 |1 |0 |
|1 |1 |1 |1 |1 |1 |
|1 |1 |1 |0 |1 |0 |
|1 |0 |1 |0 |1 |0 |
|1 |0 |1 |1 |1 |0 |
|1 |0 |0 |1 |1 |0 |
|1 |0 |0 |0 |1 |0 |
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