Ce document propose un corrigé détaillé d'un exercice de physique-chimie portant sur le stockage de l'énergie solaire. Il s'agit d'une épreuve proposée en Nouvelle-Calédonie en mars 2008, correspondant à la session de rattrapage du baccalauréat 2007. Le document a été mis en ligne sur le site Labolycée et rédigé par Jocelyn Clément et Éric Daini.
Le sujet aborde deux technologies distinctes de stockage et de conversion d'énergie : l'utilisation d'un condensateur de très grande capacité d'une part, et l'utilisation d'une pile à combustible associée à une cellule photovoltaïque d'autre part. Il s'adresse aux élèves de terminale préparant les épreuves scientifiques.
La première grande partie du document est consacrée à l'étude d'un condensateur de forte capacité. L'analyse commence par l'examen de la charge du condensateur, en distinguant nettement le régime transitoire où la tension augmente proportionnellement au temps, et le régime permanent où la tension se stabilise. L'exploitation graphique permet d'identifier le coefficient directeur de la droite caractéristique pour en déduire expérimentalement la valeur de la capacité du condensateur, puis de comparer ce résultat avec les données constructeur.
Dans un second temps, le document détaille la phase de décharge du condensateur dans un conducteur ohmique. Il aborde l'établissement de l'équation différentielle régissant l'évolution de la tension aux bornes du condensateur, vérifie qu'une fonction exponentielle est solution de cette équation, et analyse le signe de l'intensité du courant. Enfin, une exploitation graphique de la décharge permet de déterminer la constante de temps du circuit et d'évaluer la pertinence de ce type de composant pour un usage d'éclairage nocturne.
La seconde partie du document s'intéresse à l'utilisation d'une pile à combustible alimentée par de l'hydrogène et du dioxygène. L'étude débute par l'électrolyse de l'eau, présentée comme une transformation forcée nécessitant l'apport d'énergie électrique par une cellule photovoltaïque. Les demi-équations électroniques aux électrodes, anode et cathode, sont explicitées et combinées pour retrouver l'équation bilan de la réaction.
Le fonctionnement de la pile à combustible est ensuite analysé comme l'inverse de l'électrolyse. Le texte détaille le rôle des réactifs, le sens de circulation des électrons et la polarité de la pile. Un calcul quantitatif est mené pour relier la quantité de matière d'électrons échangée à l'avancement de la réaction, permettant ainsi de déterminer la charge électrique maximale et la durée de fonctionnement théorique de la pile. Cette durée est comparée à celle obtenue avec le condensateur pour évaluer l'efficacité de chaque solution face à un besoin énergétique donné.
Ce document corrigé constitue un support de travail rigoureux pour s'entraîner aux épreuves de physique-chimie. Les élèves peuvent l'utiliser pour s'exercer en conditions réelles avant de confronter leurs résultats aux démonstrations mathématiques et littérales proposées. La clarté des étapes de calcul, notamment pour l'exploitation des équations différentielles et l'utilisation des constantes fondamentales comme la constante de Faraday, aide à comprendre les attentes des examinateurs.
La structure de l'exercice permet de revoir plusieurs notions incontournables du programme de physique, telles que l'établissement d'équations différentielles, l'exploitation de graphiques expérimentaux, la maîtrise des unités et l'analyse thermodynamique et cinétique des systèmes chimiques et électriques.
Cet exercice est issu d'une épreuve de physique-chimie de la session de rattrapage du baccalauréat 2007 pour la Nouvelle-Calédonie, évaluée en mars 2008.
Le document étudie d'une part le stockage d'énergie par un condensateur de très grande capacité, et d'autre part l'utilisation couplée d'une cellule photovoltaïque, d'une électrolyse de l'eau et d'une pile à combustible.
Le corrigé calcule et compare la durée de décharge d'un condensateur par rapport à l'autonomie fournie par une pile à combustible, démontrant que seule la pile offre une durée suffisante pour un éclairage nocturne.
Comment se comporte la tension aux bornes du condensateur entre t = 0 s et t = 0,82 s lors de sa charge ?
Réponse correcte : Elle augmente proportionnellement au temps.
Explication : Le texte indique qu'entre t = 0 s et t = 0,82 s, la tension augmente proportionnellement à la durée de charge, ce qui caractérise le régime transitoire.
Quelle est la nature de la transformation chimique lors de l'électrolyse de l'eau ?
Réponse correcte : Une transformation forcée.
Explication : Le document précise que l'électrolyse de l'eau nécessite un apport d'énergie électrique de la part de la cellule photovoltaïque, ce qui en fait une transformation forcée.
Quelle est la relation entre la quantité d'électricité Q et la quantité de matière d'électrons n(e⁻) lors du fonctionnement de la pile ?
Réponse correcte : Q = n(e⁻) * F
Explication : Le document utilise la relation classique de l'électrochimie où la charge Q est égale au produit de la quantité de matière d'électrons par la constante de Faraday F.
